对单相APF进行仿真时遇到了哪些问题

　　1. 整体框架
　　本次仿真对象是单相APF，负载使用单相桥式整流，负载电流提取采用三角函数法，调制方法采用三角波调制，整体上看，这个控制系统采用的是比较常见的方法，本文重点讨论仿真中遇到的一些问题。
　　2. 建模过程
　　（1） 单相APF主电路
　　单相APF主电路如图所示， i s 是网侧电流， i L 是负载侧电流， i F 是补偿电流，当电容电压低于参考值时， i F 应该产生一个负向的电流，使电容充电，反之， i F 应该产生一个正向的电流，使电容放电，这个电流参考值由电压环输出乘上sinwt得到，相当于网侧电流用于维持电容电压平衡的有功电流，控制时这个电流会叠加在谐波电流上。当系统处于稳态时，电容电压波动很小，此时维持电容电压的有功电流应该趋于零，补偿电流应该近似等于负载谐波电流的值。 i s 近似等于负载电流基波的值。
　　
　　（2） 负载选择
　　负载一般选择不控整流电路，这里选择单相不控整流电路，负载采用阻感负载，但是发现一个问题，就是负载电流竟然是正弦的，经过分析比较，这是由于负载电感过小，加大负载电感后负载电流会逐渐偏向于方波，此处请注意，负载电流接近方波会导致负载电流谐波存在变化率很大的部分，导致补偿电流无法跟踪谐波电流。负载电流一般几十安培即可。负载如图所示：
　　
　　3. 控制系统建模
　　（1） 电压电流归一化
　　电力电子的仿真中，由于电压电流量纲不同，大小等级不同，然而进行控制时有要讲电流和电压一起考虑（如电压环的输出加到目标电流上），所以，工程上往往在对电压电流控制之前，对它们进行归一化。电压归一化的系数取直流侧电压目标值，因为整个电路稳态时，电压都会小于直流侧电压；电流归一化系数取负载电流的幅值的1.25倍，这样归一化后整个电路的电流基本上可以控制在（-1，1）之间。
　　（2） 电压环电流环闭环的基本思路
　　APF系统和整流器系统的控制其实类似，都是要控制电压环和电流环。整流器系统中网侧电流就是变换器的补偿电流，而整流器的目的是保证输出电压的稳定以及保证网侧电流正弦。因此整流器的目标有功电流并不是为零，而是维持负载电压的有功电流，也就是电压环的输出乘上sinwt。APF与整流器类似，但是APF系统处于稳态时，补偿电流应该趋于谐波电流，网侧电流此时趋于负载的基波电流，也就是说，当直流侧电容电压稳定时，电压环输出趋于零。这一点务必注意。
　　我们调试双环的时候，请先调试好电流环，按照端口电压表达式去配置控制系统。此时并没有加入电压环的输出，直流侧电压会一致上升，但是并不影响电流环的效果，事实证明，当系统处于稳态时，即直流电压稳定在目标值时，电压环输出趋于零，对电流环影响甚微。
　　（3） 电流环建模
　　APF的电流环和整流器的电流环是一致的，因为对于变换器而言，它们是一致的，电流环控制框图如下：
　　
　　上面的孔子系统输入值是目标补偿电流，输出是实际补偿电流，第一个一阶惯性环节反映的是电流采样的延迟，第二个一阶惯性环节反映的是调制的过程，当考虑网侧电压扰动时，电流内环控制器输出是APF端口电压目标值，经过一阶惯性环节得到的是端口电压的实际值。此处应当注意：一阶惯性环节的输入响应是一个过阻尼的响应，响应时间和Ts成反比。
　　忽略电网电压扰动时，假定PI控制器的传递函数数是经过分析这个控制系统可以简化为一个无零点的二阶系统。即
　　最终可以算出假定 K p w m = 1便可得到 K i p 和 K i p关于 ζ 的表达式，工程上一般取 ζ = 0.707。这里的R和L是APF输出滤波电感L和电阻R。
　　建立起电流环的系统后，使用开环传递函数绘制Bode图，发现其相角裕度为 6 5 ∘ 。且降低 T s 并未改变相角裕度，但是增加了闭环控制系统的带宽频率，即闭环传递函数绘制Bode图中，L（w）=-3dB时的角频率，带宽频率越大，高频追踪性能越好。
　　（4） 电压外环建模
　　电压外环的输出会作为目标的电流值，传递到电流内环中，电流内环输出补偿电流的实际值ic，经过一个简化后，假设直流侧电容电流的值就是补偿电流ic的值，便可得到电压环的控制框图。这里的一阶惯性环节模拟的是电压采样的延迟。
　　
　　经过建模分析，结合工程实际，假定 ，其中Ts是开关周期，Tvf是电压反馈通道延迟时间，电压外环的控制周期必须大于电流内环的采样周期，工程上取Tvf=6Ts，则Th=3Ts+6Ts=9Ts。经过分析， 。
　　4. 仿真疑问
　　（1） 锁相环输出正弦值THD过大
　　可以考虑更换谐波检测方式，此处不做过多分析。
　　（2） 补偿电流无法完全跟踪目标补偿电流
　　可能有多中原因，重点分析一下输出电感，这里的ur是端口电压（不含输出电感电阻），us是网侧电压，注意：这里的正负号应该考虑一下仿真中规定的各个电压参考方向。
　　（3） 电压环一直跟踪不上
　　仿真初期发现，电压环的输出一直在递增，就是直流电压一直跟踪不上目标值，此处考虑电压环输出乘上sinwt，再叠加到电流环上即可。注意，归一化之后电压应乘上相应的倍数，但是实验显示，只需在计算结果上乘上2至5倍即可，倍数过大反而失稳。电压环稳定时，以400为例，应该上下波动在2V以内。
　　（4） 直流电压0.5s后才达到稳态
　　 只是典型的调节时间过长，根据二阶控制系统分析，阻尼比越小，调节时间越短，而阻尼比与Kp，KI成反比，因此等比例增加Kp和KI会发现调节时间显著减小。当调节时间控制到0.2s内后，可以保持Kp不变，减小KI，使超调量降低。这里特别强调一下，如果仿真模型都是错误的话（可能只是一个正负号或漏乘一个系数），最后PI控制很可能是无法到达稳态的。所以，了解控制的基本原理是第一步也是最重要的一步，当控制原理正确后，PI参数调节会相对容易很多。而且PI参数其实是有比例的，初步调节一定按照比例进行调节，尽管动态性能不太好，但是可以使系统稳定，这样会更加快捷。
　　（5） 电流环跟踪不好，网侧电流THD较大
　　先闭电流环，请务必注意，论文中的PI参数是根据实际值推导而出的，我们使用归一化之后，系数应当响应的乘上一定倍数，才能较好的实现闭环，否则PI参数强度不够，导致电流环跟踪性能不佳，显著特点就是有毛刺，很粗糙，此时应等比例加大电流环PI参数，直到电流环跟踪良好，但是PI参数过大会导致调制度大于1，这一点请务必注意。注意一点，单独闭电流环时，直流电压会一致上升，会对网侧电流产生一定的影响，网侧电流很难完全正弦，当你闭好电流环之后，加上电压环，就能消除这个影响，网侧电流THD能达到5%以下。如果仅闭电流环，最后is很正弦，且幅值几百安，这是逻辑问题，看看调制有没有错。如果is仅闭电流环，会有很大谐波，考虑接线是否对应。