有关晶胞的计算

在教师招聘考试中，对于物质结构与性质中的晶体结构的相关问题一般都是大家的难点，而针对这部分的考题一般都是以填空题的形式出现，可能出现的题型有已知晶胞结构，提问晶体的化学式或者晶体的密度、晶胞的参数等。今天我们主要来探究一下这类题目的做题方法。

1.“均摊法”确定晶体的化学式

(1)原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1/n

① 长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

顶点：为8个晶胞共有，1/8属于该晶胞。

棱：为4个晶胞共有，1/4属于该晶胞。

面心：为2个晶胞共有，1/2属于该晶胞

体心：处于晶胞内部，全部属于该晶胞

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定。如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1/3;当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒子属于该晶胞的部分为1/6，而不是1/8。

注意：审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，且原子个数可以不互质(即原子个数比可以不约简)。

2.晶体密度、晶胞体积和晶胞参数(晶胞边长)的求算

对于立方晶胞，可建立如下求算途径：